第三章第五节静定结构的内力分析（二）多跨静定梁的计算

gaocen · 发表于 2013-1-28 09:14:43

5 ．多跨静定梁的计算

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多跨静定梁是由若干根梁用铰相连，并与基础用若干个支座连接而成的静定结构。例如图 3 -37 中的多跨静定梁， AB 和 CDE 部分（在竖向荷载作用下）不依赖于其他部分的存在就能独立维持其自身的平衡，故称为基本部分；

BC部分则必须依赖于基本部分才能维持其自身的平衡，故称为附属部分。

多跨静定梁内力分析的一般步骤为：

（1）分清各部分的层次关系，按照附属部分支承于基本部分的原则，绘出表示传力层次的图，即所谓的层次图；

（2）从层次图中最上层的附属部分开始，按照先附属部分后基本部分的顺序，依次计算各部分的支座反力和铰接端的约束力；

（3）按计算单跨梁内力的方法求出各部分的内力，并作出相应的内力图。

【例 3-12 】作图 3 -38 ( a ）所示多跨静定梁的内力图。

（1）作出结构的层次图如图 3 -38 ( b ）所示。

（2）先计算最上层的附属部分 DE ，求得 D 点的约束力并反作用于BD 部分（如图 3 一 -38c ）。再取 BD 计算，得到 B 点的竖向约束力并反作用于基本部分 AB 。最后计算 AB 部分，求出 A 端的反力。

（3）求出各部分的支座反力和端部约束力后，进一步计算出其他截面（如 F 、 C 截面）的内力，便可绘出结构的弯矩和剪力图，其中对 BC 段的弯矩图利用了分段叠加法作出。内力图如图 3 -38 ( d ）、（。）所示。

注：从结构层次图的传力路径可以看到，作用在附属部分上的荷载将对基本部分产生反力和内力，而作用在基本部分上的荷载对附属部分是没有影响的。

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