第二章第二节建筑结构基本构件设计

gaocen · 发表于 2013-1-29 17:41:27

本帖最后由 gaocen 于 2013-1-30 11:15 编辑

基本构件是组成结构体系的单元。按受力特征来划分主要有以下三类：轴心受力构件、偏心受力构件和受弯构件。

(一)轴心受力构件

当构件所受外力的作用点与构件截面的形心重合时，则构件横截面产生的应力为均匀分布，这种构件称为轴心受力构件。可分为：

1．轴心受拉构件

如图2-1所示构件，外力F使构件横断面仅产生均匀拉应力时即为轴心受拉构件。常用于桁架的下弦杆及受拉斜腹杆。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.jpg

第二章第二节建筑结构基本构件设计,构件,应力,截面,偏心,轴心,注册建筑师考试论坛,forum

图2-1

如图构件内的应力

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.jpg（2-1）

此构件的承载能力为 σ1≤[σ]

[σ]—材料的允许应力。这种构件最能充分发挥材料的强度。

2．轴心受压构件

图2-2

外力以压力的方式作用在构件的轴心处，使构件产生均匀压应力时，即为轴心受压构件。

其截面应力为：

（2-2）

轴心受压构件截面应力σ1尚未达到材料的强度设计值[σ]前就会因弯折而失去承载能力这种现象称为丧失稳定性。因此其实际承载力是由稳定性控制，稳定系数φ<1，故其承载力的表达式为：

（2-3）

式（2-3）中的φ即为按稳定考虑构件临界应力时的承载力与强度承载力的比值，称为稳定系数。由此可见相同材料的拉杆与压杆受同样的荷载F作用时，拉杆所需的截面尺寸要比压杆小。

拉杆所需截面为：

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image012.jpg

压杆所需截面为：

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.jpg

[σ]—材料的强度设计值(即允许应力)。

φ<1，故A2>A1

φ值与杆件的长细比λ有关；λ=l0/i

l0—杆件计算长度，

i——截面的回转半径；

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image016.gif

λ越大，φ越小。则实际承载力越小。

一般提高压杆承载力的措施为：

(1)选用有较大i值的截面，即面积分布尽量远离中和轴；

(2)改变柱端固接条件或增设中间支承以改变杆件计算长度l0。

二、偏心受力构件

偏心受力构件分为两种：偏心受拉和偏心受压构件。

1．偏心受拉构件

偏心受拉构件又称拉弯构件，如图2-3示，拉力F作用点与构件的轴心偏离，使构件产生既受拉又受弯。偏心受拉构件截面应力是由两种应力叠加的，其边沿应力公式为： (2)构件的受力状态

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image018.jpg

图2-3 偏心受拉构件

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image020.jpg（2-4）

构件的承载能力应满足σmax≤[σ]

σmax—边沿最大拉应力；

σmin—边沿最小拉应力；

W——截面抵抗矩。

由（2-4）可见在受同样的外拉力时，偏心受拉构件应力要比轴心受拉构件，增大许多，因此在结构设计应尽量避免出现这种构件。

2．偏心受压构件

如图2-4所示，构件承受的压力作用点与构件的轴心偏离，构件既受压又受弯，这样的构件称为偏心受压构件(亦称压弯构件)。常见于屋架的上弦杆、框架结构柱，砖墙及砖垛等。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image022.jpg

图2-4 偏心受压构件

截面产生的边沿应力公式为：

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image024.jpg（2-5）

σmax—边沿最大压应力；

σmin—边沿最小压应力。

由式（2-5）知，在受同样的压力F时，由于偏心，截面内受压一侧的压应力增加，而且当偏心引起的弯矩M距较大时，截面内除压应力外将产生一部分拉应力。若压力作用点在构件截面的两个方向上均有偏心，则称为双向偏心构件。

三、受弯构件

水平构件在跨间承受荷载，构件发生弯曲且产生弯矩和剪力，从而使构件截面内产生弯曲应力和剪应力。这种构件即称为受弯构件。这是结构设计中最常见的单跨梁和多跨梁就属于受弯构件。

(1)简支梁在不同荷载作用下的弯矩图及剪力图见图2-5

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image026.jpg

图2-5 简支梁在不同荷载作用下的弯矩及剪力（重要）

（2）多跨连续梁在均布荷载作用下的弯矩和剪力见图2-6。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image028.jpg

图2-6 多跨连续梁在均布荷载作用下的弯矩和剪力（重要）

（3）梁截面内的应力分布

1）弯曲应力（图10-8）

（重要）

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image030.jpg（2-6）

2）边沿最大应力：

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image032.jpg（2-7）

式中 y—距中和轴的距离；

+σmax—边沿最大拉应力；

—σmax—边沿最大压应力。

弯曲应力沿截面高度为三角形分布，中和轴处应力为零；顺时针弯曲时中和轴以上为压应力，中和轴以下为拉应力；逆时针弯曲时，中和轴以上为拉应力，以下为压应力。见图2-7.

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image034.jpg

图2-7 弯曲压力分布

3）剪应力

剪应力在截面上的分布也是不均匀的，其分布规律如图2-8。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image036.jpg

图2-8 剪应力分布

平均剪应力：

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image038.jpg（2-8）

截面上的剪应力

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image040.jpg（2-9）

I——截面惯性矩；

S——计算点以上截面对中和轴的面积矩；

b——界面宽度。

剪应力沿截面分布具有如下特征：剪应力在梁高方向的分布是中和轴处最大，以近抛物线的形状分布，在截面边沿处剪应力为零。沿梁长度方向，支座处剪力最大，剪应力也最大；截面的抗剪主要靠腹板（即梁的截面中部）。

（4）受弯构件的变形

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image042.jpg

受弯构件在荷载作用下要产生弯曲，于是将产生弯曲变形，使梁产生挠度。

1）梁的挠度跨中最大。

2）挠度的大小与正弯矩成正比。

3）跨度相同、荷载相同时，简支梁的挠度比连续梁、二端固定或一端固定一端简支的梁要大。

4）挠度的大小与梁的EI（抗弯刚度）成反比。

（5）受弯构件的设计要点

1）要满足弯曲应力不超过材料的强度设计值。即最大弯矩处的最大弯曲应力必须小于强度设计值。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image044.jpg 第二章第二节建筑结构基本构件设计,构件,应力,截面,偏心,轴心,注册建筑师考试论坛,forum

（2-10）

2）梁内最大剪力的断面平均剪应力不超过材料抗剪的设计值。

3）梁的最大挠度值不得超过规范规定的数值。

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