本帖最后由 gaocen 于 2013-4-8 15:30 编辑
一、自由度公式
复铰:多个刚片用一个铰连接。N个刚片用一个复铰连接,该复铰相当于n-1个单铰。(特别注意) 复刚节点 W=3m-3k-2j-b =3m-(3k+2j+b)
W——为负值,超静定次数;为正值,为可变结构
m——刚片数量
K——刚片之间刚节点数量
j——刚片之间单铰节点数量(当一个支座链接一根杆时,铰接数量不计支座;当一个支座链接两根杆时,铰接数量需计支座)
b——支座链杆数量
二、面积距 【(面积X距离)之和】
平面图形对某一轴的面积矩 S ,等于此图形中各微面积与其到该轴距离的乘积的代数和,也等于此图形的面积与此图形的形心到该轴距离的乘积。 比如T型截面的面积距:A1*Y1+A2*Y2=(A1+A2)*Y0。
面积距常用于算形心的位置。
三、惯性矩 【(面积X距离2)之和】
1.平面图形对某一轴的惯性矩 I ,等于此图形中各微面积与其到该轴距离平方的乘积之和
2. 矩形截面对其形心轴 z (即中性轴)的惯性矩为 Iz =bh3 / 12
四、惯性矩的平移公式
(平面图形自己的惯性矩+ 自己的面积 X 两轴间距离平方) ;参考题
五、应力计算
1.轴心受压构件
外力以压力的方式作用在构件的轴心处,使构件产生均匀压应力时,即为轴心受压构件。 其截面应力为:
2.在温度改变作用下,
杆件的伸长量 △l 与杆长 l 及温度改变量△t 成正比,即:式中α一材料的线膨胀系数。 如果该杆温度升高(△t> 0 ) ,则杆内将产生压力;若温度降低( △ t < 0 ) ,则杆内将产生拉力。
3.弯曲应力(图10-8)
y—距中和轴的距离 ;I—惯性矩
W——截面抵抗矩 =
六、简支梁跨中弯矩:ql2/8
七、长细比:
λ=l0/i ,
l0—杆件计算长度, i——截面的回转半径; λ越大,φ越小。则实际承载力越小。 一般提高压杆承载力的措施为: (1)选用有较大i值的截面,即面积分布尽量远离中和轴; (2)改变柱端固接条件或增设中间支承以改变杆件计算长度l0。
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